Question 1

FIT値とMTTF/MTBF (1): MTBF（Mean Time Between Failures：平均故障間隔）とは何ですか。

Accepted Answer

A. MTBFは、所定のデバイスやシステムの計算上の平均故障間隔であり、時間単位で表されます。この統計値は、所定の部品の故障間隔を長期にわたって平均化した時間を表します。これはシステムにおける各種部品の既知の故障率から計算されるシステム全体の信頼性の指標です。

MTBFの計算は、特定サイトや小規模の部分集団の動作ではなく、全体の母集団の動作を予測するために使用します。したがって、MTBFの適用対象は多数の部品の累積分析であり、特定ユニットに適用するものではありません。図1はその概略を示したものです。

図1：MTBFの図解

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Question 2

FIT値とMTTF/MTBF (2): MTBFとMTTFの違いは何ですか。

Accepted Answer

A. MTBFは故障したシステムがすぐに修復されること（経過時間ゼロ）を前提とするモデルの要素として適用するのに対し、MTTFは修復不能なシステムの故障の平均間隔を表すものです。ただし実際には、MTBFは修復可能なシステムと修復不能なシステムのどちらにも広く使用されています。

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Question 3

FIT値とMTTF/MTBF (3): MTBFはどのような数値でメーカーから提供されていますか。

Accepted Answer

A. 基本的には理論値と運用値の2種類があります。メーカーが新製品を市場投入する場合、製品の動作に関する運用データはありません。通常、MTBFの理論値は同等の製品に基づいて計算します（積層セラミックコンデンサの場合、同等の材料とクラスに基づく数値となります）。この数値は主に信頼性のベンチマークとして使用されます。理論値はFIT値から計算します。そのほか、MTBFの数値は理論的モデルに基づいて推定されますので、ある前提のもとでの数値であると言うことに注意する必要があります。また、理論値は通常、製造時の一時的な品質問題などの異常な状態を考慮していません。

部品が一定期間使用された後は、運用値が提供されます。それによって実際の部品の故障分析とその後の予測が可能になります。運用値はフィールド情報の分析によって導き出され、通常は理論値より低くなります。それは理論値が人的要因等を考慮していないことによります。

*JEDEC Standard JESD85, "Methods for Calculating Failure Rates in Units of FITs", JEDEC Solid State Technology Association, Arlington, VA, July 2001.
*R. A. Dovich, "Reliability Statistics", ASQ Quality Press, Wisconsin, 1990.
*Zzyzx Peripherals, Inc., "Mean Time Between Failure （MTBF） and Availability – A Primer", Technical Paper, June 13, 2001 Revision A.

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Question 4

FIT値とMTTF/MTBF (4): FITとは何ですか。

Accepted Answer

A. FITの定義は、ある母集団の故障総数を、その母集団が所定の条件で特定の測定期間についやした時間単位総数で割った数値です。FITは一般にλで表します。大きさは時間の逆数であり、単位は10⁹/時間 = 1 FITです。つまり、1 FITとは1ꯠꯠꯠ時間に1回の故障を表します。

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Question 5

FIT値とMTTF/MTBF (5): 故障領域とは何ですか。

Accepted Answer

A. 一般にシステムの動作寿命には、故障率に3つの領域が見られます。図2は、3つの領域をもつ信頼性のバスタブ曲線を示しています。

図2：故障率曲線

最初の領域（期間）は初期故障期間といいます。次の領域は偶発故障期間です。これは製品を供給中の期間と想定されます。この期間の故障率は横ばいと考えられ、安定しています。最後の領域は磨耗故障期間です。この期間は電気的な要因よりも機械的要因（摩耗や疲労など）に顕著に見られます。

初期故障は通常、出荷前の検査で取り除けなかった不良などに起因します。TDKのセラミックコンデンサは、初期故障を最小限に抑えるため、お客様に出荷する前に徹底した検査と100%スクリーニングを設け、すべてのチップが仕様に適合することを確認しています。また種々の負荷試験により、すべてのチップコンデンサがお客様の仕様や期待を上回っていることも確認しています

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Question 6

FIT値とMTTF/MTBF (6): MLCC(積層セラミックチップコンデンサ)の推定される寿命・故障率には、どのような要素が影響しますか。

Accepted Answer

A. 推定される寿命・故障率は使用される温度と印加電圧の両方の影響を受けます。これらは誘電体にかかる負荷係数であり、まとめて加速係数と言います。加速係数はAV（Voltage Acceleration、電圧加速）にAT（Temperature Acceleration、温度加速）の積となり、以下の式で表します。

AVは、FITとMTBFの計算に使用する2つの加速要素の1つです。TDKではこの値を以下の式で計算します。

V = 試験電圧
V₀ = 動作電圧
α = 電圧加速係数

電圧加速係数（α）は、電圧負荷を計算するために使用する係数です。一般的に受け入れられている電圧加速係数の平均は3であり、TDKもこの値を採用しています。

ATは、FITとMTBFの計算に使用する2つの加速要素の1つです。TDKではこの値を以下の式で計算します。

T = 試験温度
T₀ = 動作温度

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Question 7

FIT値とMTTF/MTBF (7): TDKのMLCC(積層セラミックチップコンデンサ)は、FITをどのように計算していますか。

Accepted Answer

A. TDKは、工業規格JIS5003に基づき、高温負荷試験の結果よりFITを算出します。
この式によると、故障率が低下すると平均故障時間は増えることになります。前の例では、MTBFは4140.9年に相当します。

•r = 試験期間中の総故障数
•Σ t = 総試験時間×試験サンプル数
•k = 信頼度レベル係数
（r = 0の場合は、信頼度60%でk = 0.917のみを使います。r = 0以外の場合は、r x k を使います。例：故障数が2個の場合は、2X1.55）

故障数	k
故障数	信頼度60%	信頼度90%
0	0.917	2.30
1	2.02	3.89
2	1.55	2.66
3	1.39	2.23
4	1.31	2.00
5	1.26	1.85

表1: rに対応するkの値

動作条件での故障率（λ0）の計算には、以下の式を使います。

例：CGA2B3X7R1H104Kを例にとって、故障率の計算をしてみます。この製品の高温負荷試験は、125°C、定格電圧の1.5倍、試験サンプル数77個で1000時間行っており、故障数はゼロです。お客様が、動作温度が85°Cで動作電圧が25V（定格電圧の半分）で使用すると仮定し、信頼度を60%として計算してみます。

1FITは1 x 10^-9

MTBFはFITの逆数です。

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Question 8

FIT値とMTTF/MTBF (8): ユーザーは、MTBFとFITの値をどのように使用しますか。

Accepted Answer

A. これらの値は主にシステムが動作状態を保つ確率の計算に使用されますが、しばしば誤解されたり間違って使用されたりする場合があります。これらの値は、部品が一定の時間持つことを保証するものではありません。所定の条件では、MTBFが大きいほど部品の動作時間が長くなる確率が高くなることは明らかですが、MTBFは製品寿命を指すものではありません。

例えば、TDKのコンデンサのMTBF値を6918年（16.5 FIT）と想定したとしても、コンデンサがそれほど長く持つという意味ではありません（それほど長時間、部品を試験することは無論できません。） 1年は8760時間（365日 x 1日24時間）とすると、コンデンサが10年間故障せずに動作する確率を求めるには、以下のような計算をします。

6꽶年の時間： 60긹꺈時間
10年の時間： 87길時間
10年間故障せずに動作する確率： 87길時間 /60긹꺈時間 = 0.0014455 →e-0.0014455 = 0.99856

確率は％ですから、これは単純に、部品が10年間正常に機能する可能性が99.9%であるということになります。 6918年はコンデンサが故障するまでの時間としては明らかに桁外れな数値です。しかしコンデンサは単独では動作しないと言うことを考えなければなりません。コンデンサは回路の要素として、全体のシステムの一部の機能を担っています。回路の構成要素が壊れると、場合によっては回路全体が機能しなくなります。

システム全体のMTBFを計算するには、全てのFIT値の合計を逆数にします。FIT値とは何かを分かりやすくするために例を見てみましょう。ある回路に使用されるコンデンサが70個あるとします。それらのFIT値はすべて16.5（前の例と同じ）とします。MTBFを求めるには、以下のように計算します。

MTBF = 1/（16.5 x 70） = 0.0008658008658
0.0008658008658 x 10⁹ = 865꼀時間

この回路にコンデンサが70個ある場合、それらを合計した全体のMTBFは大幅に減少します。この回路が10年後も動作する可能性は、前の例で計算すると90.4%になります。MTBFも865꼀時間（およそ98年）と妥当な値となります。

一方、たとえば自動車で使用される場合、故障時間ははるかに伸びます。毎日4時間、1460時間運転すると仮定した場合、MTBF = 865꼀/1460、すなわち593年となります。自動車が10年間故障しない確率は、e-（10/593） = 0.983、すなわち98.3%となり、90.4%に比べてはるかに良い数値です。

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